Torsdagsseminar: Om Banach-Tarski-paradokset


Matematisk analyse byr på mange oppsiktsvekkende resultater, men Banach-Tarski-paradokset står i en særklasse, mener Per Manne. Torsdag 24. februar holder han foredrag om paradokset.

En versjon av Banach-Tarski-paradokset sier følgende: En tredimensjonal kule kan deles i et endelig antall atskilte biter. Bitene kan så settes sammen igjen til å danne to fullstendige kuler, som begge har samme radius som den opprinnelige kulen. En annen versjon sier at en kule på størrelse med en ert kan deles opp i et endelig antall biter som så kan settes sammen igjen til å danne en kule som er større enn solen.

Publiserte bevis
På tross av navnet er det ikke noe galt med dette resultatet, påpeker Per Manne, førsteamanuensis ved NHH Bergen. Stefan Banach og Alfred Tarski publiserte et bevis i 1924, og ingen har funnet grunn til å trekke det i tvil. I sitt foredrag vil Manne gå gjennom beviset, som ikke er veldig komplisert. Han vil forklare hvordan en skal forstå resultatet slik at det paradoksale i det forsvinner.

Forandret matematisk analyse
Banach-Tarski-paradokset er et av flere resultater som forandret matematisk analyse og mengdelære på begynnelsen av 1900-tallet, og den polske skolen spilte helt frem til 2. verdenskrig en sentral rolle i denne moderniseringen. Manne vil kommentere Banach og Tarskis roller i denne utviklingen, og også omtale noen andre nært beslektede resultater og matematikere fra denne perioden.

Foredraget er åpent for alle interesserte.


Tid: 24. februar, kl. 14:15

Sted: Rom A-204 i Kjølv Egelands hus på Universitetet i Stavanger
 


Sist oppdatert av (21.02.2011)

Skriv ut artikkel print symbol
Per Manne
Banach-Tarski-paradokset er et av flere resultater som forandret matematisk analyse og mengdelære på begynnelsen av 1900-tallet. I sitt foredrag vil Per Manne kommentere Stefan Banach og Alfred Tarskis roller i denne utviklingen. Foto: NHH